28 maggio 2008

I numeri della natura nella scacchiera degli Inca

yupane L’Unione Sarda - Pagina 50 – Cultura - 6 maggio 2006
De Pasquale e un segreto svelato dopo 5 secoli «E ora studierò la croce di Sant'Efisio»
Quella delle civiltà precolombiane è una storia della scienza ricca di fascino e di mistero. Colpisce per le straordinarie capacità di calcolo svillupate da Inca e Maya, note solo parzialmente a causa della distruzione operata dagli spagnoli e di fatto restano molti punti interrogativi. È il caso del sistema di numerazione basato sui nodi (Quipu) adottato dagli Inca per trattare le cifre per mezzo di un sistema di corde e nodi utilizzato come strumento di contabilità, di memoria e di trasmissione di messaggi. L'antropologo Gary Urton, docente di civiltà pre-colombiane all'università di Harvard, sostiene che i nodi sarebbero collocati in sequenze analoghe a quelle utilizzate con il codice binario dei computer. A differenza dei Quipu, le Yupane hanno conservato il loro segreto intatto per quasi 5 secoli: i conquistadores distrussero migliaia di queste tavolette di pietra e oggi gli esemplari a disposizione degli studiosi sono solo 20. Inizialmente classificate come Abaco degli Inca (Yupani in lingua Quechua significa contare), le tavolette di pietra o terracotta compaiono sulle decorazioni di manufatti di argilla e in alcuni rari documenti, in particolare nell'opera Nueva corónica y buen gobierno (pubblicata a Parigi nel 1615) redatta e illustrata dal cronista indigeno Felipe Guaman Poma de Ayala, vissuto nel XVII secolo. Nel disegno il funzionario amministrativo ("contador mayor y tesorero" o Camayoc) regge fra le mani un Quipu e ai suoi piedi è presente lo schema della Yupana. Lo studio sistematico di questi strumenti di calcolo ebbe inizio nel 1869, con il ritrovamento di un oggetto simile a quello disegnato da Guaman Poma, ma nessuno ha mai fornito una spiegazione convincente per questo rompicapo. Arriviamo così al Natale del 2000: un ingegnere aeronautico abruzzese, Nicolino De Pasquale, riceve in regalo un libro di enigmi matematici che contiene la miniatura di Guaman Poma con la scacchiera misteriosa. De Pasquale risolve l'enigma in meno di mezz'ora dopo aver osservato che il numero di cerchietti riportati nel disegno ricorda qualcosa di celebre in matematica: è la "Serie di Fibonacci", costituita dalla sequenza dei numeri dati dalla somma dei due precedenti: 1, 2, 3, 5, 8, 13, e così via. De Pasquale ottiene così un sistema di numerazione in base 40 che sottopone a matematici e informatici dell'Università di Teramo, a ingegneri dell'Università di L'Aquila e infine a uno dei massimi esperti italiano di culture precolombiane, Antonio Aimi, secondo il quale la scoperta svela l'equivoco originale: gli Inca non avevano adottato un sistema di numerazione decimale. In sostanza la Yupana è un abaco che utilizza un sistema di numerazione in base 40 con pietre, o semi, cui sono attribuiti valori diversi: 1, 2, 3, 5. Quindi sommando un'unità, due coppie, 3 terne e 5 cinquine si ottiene 39 cui, se si aggiunge lo zero, dato dalla mancanza di semi, si arriva alle 40 combinazioni totali. Nicolino De Pasquale, invitato a Cagliari dal Club Unesco, ha parlato della sua scoperta partendo dai fiori: «Il gigaro (Arum maculatum) ha un solo petalo, la menta due, tre la baldellia (Baldellia ranunculoides), cinque la malva (Malva silvestris), otto i fiori di campo, abbiamo sempre 1, 2, 3, 5, 8, 13, e così via lo stesso si osserva nel carapace delle tartarughe, nei gusci delle conchiglie, nella struttura delle galassie e dei buchi neri». E se i numeri della serie di Fibonacci sono quelli che descrivono meglio la natura, il sistema più adatto a rappresentarli è proprio quello ricavabile dalla matematica Inca, introdotto per mezzo delle Yupane. In altre parole De Pasquale sostiene la superiorità della matematica Inca rispetto a quella pitagorico-euclideo-cartesiana di stampo occidentale: «L'impostazione dei calcoli e la rappresentazione delle funzioni tradizionale, di tipo lineare, si discosta troppo dai modelli naturali. Utilizzando un abaco in legno appositamente ricostruito ho dimostrato non solo la rapidità di calcolo per le quattro operazioni, ma anche la potenza delle mappe sferiche, quindi non cartesiane, che permettono il calcolo visivo e immediato di limiti, derivate e integrali, applicazioni che nel nostro sistema richiedono procedure estremamente complesse». L'ingegnere abruzzese ha mostrato anche le immagini di una calcolatrice, da lui ideata, in grado di fare calcoli senza cifre «solo per mezzo di segnali luminosi, mentre un secondo calcolatore è dedicato a privi della vista: il prototipo a elementi mobili in rilievo è stato utilizzato da un nonvedente ottantenne che non aveva mai eseguito calcoli prima di allora. Il brevetto è stato donato al Lions Club, il quale intende distribuirlo in Etiopia ai nonvedenti africani». De Pasquale è fortemente innamorato della Sardegna e il primo maggio assistendo per la prima volta alla sagra di Sant'Efisio ha provato una forte emozione che ha voluto trasmettere al pubblico presente in sala facendo eseguire dal maestro Tarcisio Pisano l'inno del santo guerriero: «Ho visto nella rappresentazione della croce Sant'Efisio un disegno molto affine a quella della natura e mi riprometto di studiarla a fondo». Nicolino De Pasquale ha raccolto la documentazione sulle sue ricerche in un sito Internet -www.quipus.it - con la speranza di confrontare la sua scoperta con quelle di popolazioni che hanno lasciato solo reperti privi del "manuale di istruzioni".
Andrea Mameli

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